Matematik Atölyesi: Sayılar #5

İngilizce’de “fraction” kesir demektir. Kelimenin kökeni Latince’de kırmak anlamına gelen “fractio”dur. Gelin kesirli sayılarla işlem yapmaya başlarken kırmak yerine katlamak fiilini kullanalım.

Kağıtla Kesirler

Kesirli sayılarla dört işlem, sadece A4 kağıdı kullanılarak gösterilebilir.

Boş bir A4 kağıdını ikiye katlayıp katlama çizgisinden keselim. Eğer kağıdın tamamına 1 dersek, katlanmış hali bize iki tane 1/2 verir. Sonra parçalardan birini tekrar ikiye katlayıp keselim. Tekrar aynı işlemi yapalım. Sonuçta elimizde olan parçalarla çıkarımlar yapmaya çalışalım.

Toplama

b’deki (1/2)+(1/2) ile c’deki (1/2)+(1/4+1/4)’ün birbirine eşit olduğu ve toplamlarının 1 yaptığı fotoğraflarda görülüyor. Buradan b’deki ikinci 1/2’nin (1/4)+(1/4)’e eşit olduğu çıkarımı yapılabilir. Yani elimizde

1/2=(1/4)+(1/4)

var. Bu eşitliğin sağ tarafını b’deki 1/2’lerin yerine yazdığımız takdirdeyse

1=(1/4)+(1/4)+(1/4)+(1/4)

sonucuna ulaşılır.

Çıkarma

Eğer 1/2=(1/4)+(1/4) eşitliğinin her iki tarafından da 1/4 çıkarılırsa elde;

(1/2)-(1/4)=(1/4)+(1/4)-(1/4)

(1/2)-(1/4)=(1/4)

olur.

Çarpma

Yine bir A4 kağıdını 1 olarak kabul edelim. Bu sefer kağıdı sadece katlayıp, katlanılan yerlerin bıraktığı izleri kullanacağız.

Diyelim ki (1/2) x (3/4) işleminin sonucunu bulacağız.

IMG_4514

 

O halde kağıdı önce ilk kesre bakarak ikiye katlayalım.

 

IMG_4515

 

Daha sonra katlanmış kağıdı ikinci kesre bakarak dörde katlayalım.

 

IMG_4519

 

İkinci kesir 3/4 olduğu için 3 parçayı işaretleyelim ve kağıdı tamamen açalım.

 

 

IMG_4520

 

Eldeki kağıtta 8 parçanın 3’ü işaretlenmiştir. O halde (1/2)x(3/4)=3/8 olur.

 

 

Bi’ Göz Atmakta Fayda Var

  1. Kağıt yöntemini kullanarak 1/8 ve 1/32 sayıları arasındaki bağlantıyı gösteren eşitlikleri bulun.
  2. (1/8) – (1/32) işleminin cevabını bulun.

Oyun

Hiç bir kaybınızın olmayacağı bir şans oyunu hayal edin. Bu oyuna başlarken size 128.000 lira ve üçer kırmızı ve siyah renkte oyun kağıtları veriliyor. Oyunun kurallarına göre her kart çekildiğinde elinizdeki paranın yarısını yatırmak zorundasınız. Ayrıca kırmızı kart çekmek yatırdığınız paranın iki katını verirken siyah kart çekmekse yatırdığınız parayı kaybettiriyor.

Kartları çektikten sonra elinizdeki para 128.000 liranın üzerindeyse, kar sizin oluyor.

Soru ise şu: Kartları hangi sırayla dizmek gerekir?

Cevabınızı neden belirterek verin.

M. Serkan Kalaycıoğlu

Leave a Comment

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s