Neden İşlem Önceliği Var?
“… misal 2+3-15*3/5=? işleminde neden soldan sağa işlem yapamıyoruz?” (Meali: Neden önce çarpma/bölmeyi yapmamız gerekiyor?)
Dün akşam bir arkadaşımdan gelen bu mesaj aslında çok önemli bir soruna parmak basıyor.
2018’de yapılan üniversite giriş sınavının matematik sonuçları felaketti. Ösym’nin açıklamasına göre öğrenciler 40 matematik sorusunun 4’üne dahi doğru cevap verememişti. Bunun sebebi türev, integral, logaritma vb. konularda eksik kalmak değil. Çocukların büyük kısmı en temel matematik bilgilerinden yoksun olarak üniversiteye girecek yaşa geliyor. İşin kötüsü bu senelerdir devam eden bir süreç ve şu an için durdurulabilecek gibi görünmüyor…
Genel durumu belirtip kaçmak yok. Bu soruna bir çözüm bulmamız gerekiyor. Hele ki biz öğretmenler olarak tek işimiz bu olmalı.
Sorun Nerede?
İşlem önceliği olmasa, soldan sağa gider ve aşağıdaki şekilde sonuca ulaşırdık:
2+3-15*3/5
5-15*3/5
-10*3/5
-30/5
-6.
Fakat işlem önceliğini bilenler cevabın;
2+3-15*3/5
5-45/5
5-9
-4 olduğunu biliyor.
Aradaki farkı göstermek için yapılacak en iyi şey matematik dilini kullanmaktır. Evet, matematik bir dildir. Bu dilin alfabesi ise rakamlar ve sembollerdir. Seneler ilerledikçe dilin alfabesi giderek genişler. Öğrenilen her yeni sembol bize yepyeni şeyler anlatır. Bu yüzden (karmaşık ya da basit) gördüğünüz her matematiksel ifadenin anlattığı bir hikaye vardır.
Kanımca çocuklardaki sıkıntı işlem yapmakta değil, işlemde geçen sembollerin ne anlatmak istediğini anlamakta. Özellikle cebirle uğraşılırken maalesef anlatılmak istenen göz ardı edilip direk sonuç bulmaya odaklanılıyor. (Sonuca odaklı gitme dediğimizde öğrenciye anlatılmaya çalışılan da budur.)
Küçükken gördüğüm her matematiksel ifade için kendimce hikayeler uydururdum. Şimdi arkadaşımın verdiği işlemi görünce aklımda beliren hikayeyi sizle paylaşıyorum.
Poşet Hikayesi
Bu hikayeyi hafta sonlarında değerli saatlerimi süpermarkette çaldığı yetmezmiş gibi “neden hepsini bir poşete koydun?” diye beni azarlayan tüm büyüklerime borçluyum.
Solda: Paket domates. Sağda: Adet domates.
Çocuğunuzla beraber süpermarkete gittiniz. Neden böyle şeyler aldığınızı bilmiyorum ama alışverişi bitirdiniz ve 2 kavun, 3 karpuz ve (bir kasasında 15, bir paketinde ise 5 domates bulunan) 3 kasa paket domates ile ödeme işlemini hallettiniz. Çocukluktan alıştığınız üzere her poşete sadece 1 ürün koyuyorsunuz (1 kavun ya da 1 karpuz ya da 1 paket domates). Kavun ve karpuzları kendiniz, paket domatesleri ise çocuğunuz taşıyor. Bu durumda süpermarketten çıkarken aklınızdan hesap yapmaya başladınız: Sizin taşıdığınız poşet sayısı mı daha fazla yoksa çocuğunuzun taşıdığı mı?
Sizin poşet sayınız: Çocuğun poşet sayısı:
Kavundan -> 2 1 kasada 15 domates, 3 kasada: 15*3 domates
Karpuzdan -> 3 1 pakette 5 domates
2+3 poşet 15*3/5 poşet
O halde;
Sizin poşet sayınız – Çocuğun poşet sayısı = 2+3-15*3/5
olur.
Bu işlem yapılırken 2+3=5 sizin taşıdığınız poşet sayısını ifade eder. Hemen yanındaymış gibi görünen 15, hikayede görüldüğü üzere bir kasada bulunan domates sayısıdır.
İlkokulda toplama çıkarma yapılırken öğretilen şeyi hatırladınız mı?
ELMA SAYISI İLE ARMUT SAYISI TOPLANMAZ/ÇIKARILMAZ.
M. Serkan Kalaycıoğlu
kmatematikatolyesi.com 