Matematik Atölyesi: Örüntü #1

Genellikle matematikte örüntüden bahsedilirken en başta sayı örüntüleri ele alınır. Fakat Öklid’in Elementler kitabındaki yöntemleri kullanarak geometri üzerinden de örüntüye giriş yapmak mümkündür. Böylece çocuklar hem kendi şekillerini yaratabilir, hem de gördükleri örüntü şekillerinin nasıl oluşturulduğunu anlayabilirler.

Örüntü: Olay veya nesnelerin düzenli bir biçimde birbirini takip ederek gelişmesidir.

Elementler’den şu ana dek öğrendiklerimiz arasında bir doğru parçası çizmek, bunu iki eşit parçaya ayırmak ve doğruya bir dik indirmek vardı. Örüntü şekilleri yapmaya başlamadan önce bir çemberin içine 6-gen çizmeyi de Elementler’i kılavuz kabul ederek öğrenelim.

6-gen Yapmak

Elementler 4. kitap, 15. önerme der ki:

Birbirlerinin merkezlerinden geçen iki eş çember çizin.

Çemberlerin kesiştiği iki noktayı seçin. Noktalardan başlayarak çemberlerden birinin merkezinden geçen doğru parçaları çizin.

Temizlik yaptıktan sonra (umarım siz daha iyi bir silgi kullanırsınız) çember üzerinde bulunan noktaları birleştirin. Karşınıza bir düzgün 6-gen çıkacak.

Artık örüntü yapmak için önümüzde bir engel kalmadı. O halde birini yapmayı deneyelim.

İlk Örnek

DD018FAC-7D36-413D-931D-5267C53D5C05
İlk ulaşmamız gereken örüntü.

Önce bir çember ve bu çemberin etrafına kare çizelim. (Benimki gibi ufak tefek yamukluklar sorun değil. Her seferde daha düzgün çizmeye başlayacaksınız.)

Çemberi şekildeki gibi sekiz parçaya ayıralım ve doğruların çemberi kestiği noktaları işaretleyelim.

IMG_4754

Noktalar arasında şekildeki gibi doğru parçaları çizelim.

 

Daha sonra yukarıdan aşağı.

Bu noktada durup ulaşmak istediğim şekli çizebilirim.

Silgiyle temizlersek (umarım ki daha düzgün bir silgiyle) aşağıdaki sonuca ulaşırız.

IMG_4762

Yıldız Çizmek

IMG_4784
Yıldız çizmeye çalışalım.

Bu yıldıza ulaşabilmek için önce bir düzgün 12-gen çizmemiz gerekiyor. Çünkü yıldızın sivri noktaları 6-genin kenarlarının tam ortasında.

12-gene 6-gen üzerinden ulaşılır. Bunu yaptıktan sonra 6-genin kenarlarını çizince karşıya çıkan şekilde 6-genin her kenarının 3’er noktada kesildiği görülür.

img_4776.jpg

Şimdi oluşturulan şekilde sol ve sağ karşılıklı kenarlar seçilsin. Bu kenarların üzerinde bulunan noktalar çapraz olarak birleştirilsin.

Aşağıdaki gibi doğru parçaları eklendikçe örüntü yavaştan belirmeye başlıyor.

Artık kalın kalemle izleri takip edebilir ve yıldıza ulaşabiliriz.

Bi’ Göz Atmakta Fayda Var

Aşağıdaki fotoğrafta bulunan örüntüyü öğrettiğim yöntemlerle ortaya çıkarabilir misiniz? (İpucu: 12-gen çizerek başlayın.)

img_4664.jpg

M. Serkan Kalaycıoğlu

Leave a Comment

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s