Matematik Atölyesi – Garip Dünyalar #7

Matematik Zor

Tanıştığım insanların çoğu bana matematiği hiç beceremediğini söylüyor. Özellikle bir yetişkinin bunu söylemesi beni üzüyor çünkü matematik bildiğinin farkında olmadığı gibi etrafındaki gençler de bu sözlerle zehirleniyor.

Matematiği anlamak kolay değil. Matematik yapmak kolay değil. Gençlerin yanında matematiğin işe yaramadığını, saçmalık olduğunu, gereksiz olduğunu söylemek pastanın üzerindeki vişne oluyor. O vişneye de bayılırım bu arada.

Zaten zor olan ve yapamadığınızda yargılandığınız şeyin bunlar yetmezmiş gibi bir de gereksiz olduğunu duyan 10 yaşındaki bir öğrenci matematik için ne düşünür? Sadece matematik de değil, bilimin tamamından bir daha geri dönmemek üzere kopar gider.

En kötü şey ise bu çocuğun (geleceğin bireyinin) ne kaybettiğini dahi bilmiyor olmasıdır.

Şu an dünyanın birçok yerinde henüz matematiğin ne olduğunu ve kendisine nasıl yardımcı olabileceğini bilemeden yetişmiş büyük kitleler var.

Bakış Açısı

Matematiğin bir insana katabileceği en önemli şeylerden biri bakış açısını değiştirebilme becerisidir. Hayatın akışı içerisinde karşılaştığınız herhangi bir soruna farklı açılardan bakabiliyorsanız o sorunu çözmeniz o kadar kolay olur.

Farklı bakış açısına sahip olmak sadece problem çözmeye değil bir başkasının duygularını anlayabilmenize (diğer deyişle empati yapabilmenize) de yardımcı olur.

Aslında bu beceri biraz da alışkanlıkla alakalıdır. Alışkanlığı kazandırmak için denenebilecek en iyi yöntemlerden biriyse matematiktir. Ben özellikle matematiğin bir alt dalı olan topolojinin bunun için biçilmiş kaftan olduğunu düşünüyorum.

Mühendisin Problemi

IMG_6416

A ile A’, B ile B’, C ile C’ birbirlerine bağlanması gereken noktalardır. A-A’ elektrik, B-B’ doğalgaz, C-C’ ise su şebekelerinin geçeceği yerlerdir. Tamamlanması gereken bu üç yolun birbiriyle kesişmesi büyük bir ev kazasına yol açacağı için mühendisin bir çözüm bulması gerekir.

İlk olarak bitirilmesi gereken yol A-A’ yoludur.

Mühendis A-A’ yolunu üç farklı güzergahtan geçirebileceğini görüyor. Bunlardan ilki B’ ile C’ arasındadır. Diğerleriyse B-C’ ve C-B’ arasından geçer:

Her üç durumda da B-B’ ve/veya C-C’ bağlantılarının yapılması imkansızdır.

Peki mühendis bu sorunu nasıl çözebilir?

Topolojinin Güzelliği

Eğer bir çözüm göremiyorsanız topoloji bilginizden yararlanabilirsiniz. Matematiğin bu harikulade kısmında şekillerin deforme edilmesine izin verilmiştir. O halde biz de bu şekli önce hayalimizde deforme edelim.

B’ ve C’ yer değiştirebilseydi problemimiz çözülmüş olurdu. İşte tam bu noktada topolojiden yararlanacağız. Alanın tamamını akışkan bir madde gibi düşünürsek B’ ile C’ itilerek orijinal yerine döndürülebilir. Bu iki noktanın yerine itilmesi demek, iç bölgede bulunan her şeyin hareket etmesi anlamına gelir. Bu yüzden A-A’ yolu da deforme olmuş olur.

A-A’ yolunu ip gibi düşünebilirsiniz.

İşte bu deforme olmuş A-A’ yolu ilk durumda yapılması gereken bağlantının şeklini gösterir.

IMG_6441

O halde ilk önce A-A’ bağlantısı yapılırsa, B-B’ ve C-C’ bağlantıları aşağıdaki gibi olur:

Bi’ Göz Atmakta Fayda Var

Resimde kamu hizmeti problemi olarak bilinen problemi görebilirsiniz.

IMG_6449

Elinize bir bardak ve kalem alın ve bu üç evi elektrik, su ve gaz şebekelerine (şebekeler birbirleriyle kesişmeden) nasıl bağlayabileceğinizi bulmaya çalışın.

M. Serkan Kalaycıoğlu.

Leave a Comment

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s