Matematik Atölyesi – Geometri #14

Pazarda Matematik

Çocukluğuma dair hatıralarımın önemli bir kısmı pazar maceralarından oluşuyor. Evin en küçük çocuğu olduğumun için pazara gidip anne-babama yardımcı olmak asli görevlerim arasındaydı. Pazar alışverişini gerçekten hiç sevmiyordum. Fakat bir şey vardı ki pazarda zamanın biraz da olsa hızlı geçmesini sağlıyordu: Meyve-sebze reyonları.

Küçüklüğümden beri meyve-sebze reyonlarına büyük hayranlıkla bakarım. Pazarcı veya manav tüm reyonları dizen her kimse harikulade geometrik şekiller kullanır. Bir itirafım olacak: Küçükken meyvelerin nasıl dizilmesi gerektiğine karar veren bir kural olduğunu sanıyordum. Çok sonradan öğrendim ki gerçekten böyle bir kural var.

Farklı Paket

Pazarda bulunan harikulade reyonların yanında göz zevkimi bozan bir şey vardı: Yumurta kasası. Pazara gelen meyve-sebzelerin kasaları aşağıdaki şekildeydi:

Fakat nedense yumurta kasası pazardaki geleneksel geometrik dizilişin karşısındaydı:

15 lbs-2

Neden yumurtalar meyve-sebzelerden farklı bir dizilişteydi? Yoksa bunun farkına varan tek kişi ben miydim?!

Oreolarım Var

Diyelim ki Starbucks’ta yan masada hoşunuza giden birini gördünüz ve oreolarınızdan teklif ederek çocuğu/kızı tavlamaya çalışacaksınız. Ne kadar çok oreo, o kadar çok büyük şans diye düşünüyorsunuz. Bu yüzden de peçeteye en fazla sayıda oreo koyup yan masaya takdim etme peşindesiniz.

20190109_134258
Kullanılmış peçete şansınızı etkilemez. Çünkü oreonuzu paylaşmak üzeresiniz.

Eğer oreoları peçeteye yumurta kasası şeklinde dizerseniz altta kalan 3 oreonun sığmadığını görürsünüz:

20190109_134158
Alt sıradaki oreolar sığmıyor. Bu yüzden sadece 6 adet oreo ile yan masaya gitmek zorundasınız.

Halbuki meyve-sebze kasası gibi oreolar dizilirse peçeteye 6 yerine 8 oreo sığabiliyor:

20190109_134228
Şansınız daha yüksek olamaz!

Arı Peteği

Bir önceki yazıda bal arılarının en uygun geometrik şekli bulduğundan bahsetmiştik. Bal arıları gibi pazarcılar da en uygun geometrik şekli bulduklarının farkında mı bilmiyorum. Peki neden yumurtalar arı peteği şekilde değil de normal dizilir?

Çünkü sınırlı boyutlarda diziliş yapılacak kasanın (veya oreodaki peçetenin) boyutu yumurta kasasıyla elma kasası arasındaki farkı yaratır:

Aynı peçeteye bu sefer normal dizilimle 9 oreo sığarken bal peteğiyle sadece 8 tane orea sığdı.

Yani yumurta kasasının boyutu aynı kaldığı sürece en uygun geometrik şekil normal dizilim olur. Yumurta kasası üreten şirketi tebrik ederim.

Bi’ Göz Atmakta Fayda Var

Soru: Elimizde 20 adet yumurta olsun. Bir yumurta 4 cm çapındaki boşluğa yerleştirilebiliyor. Hangi dizilimi kullanırsak yumurta kasasının kapladığı alan en az olur?

M. Serkan Kalaycıoğlu

 

Leave a Comment

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s