Matematik Atölyesi – Garip Dünyalar #13

Dinozor Sevgisi

Küçükken Pazar günleri televizyonların haftalık program listesini içeren kitapçığı okumaya bayılırdım. Bu kitapçık sayesinde “tsubasa”nın bölümlerini takip eder, en sevdiğim filmlerin o hafta televizyonda olup olmadığını öğrenirdim. Bu sevdiğim filmlerin başında 1993 yapımı Jurassic Park geliyordu.

Jurassic Park, Taş Devri (Flintstones) ile birlikte özellikle benim jenerasyonumun genetik, paleontoloji (diğer adıyla fosilbilim) ve dolayısıyla dinozorlara büyük ilgi göstermesine neden olmuştu. Öyle ki akranlarım arasında “Tyrannosaurus rex” ismini duymayan çok azdır.

Jhkbi8QKyPml
En sevdiğim paleontolog: Ross Geller.

Dragon Eğrisi

20’li yaşlarımın ortasında fraktallarla ilgili yaptığım bir araştırma beni Jurassic Park’ın kitabına yöneltmişti. İlk kez 1990’da yayımlanmış olan kitabın her bölümünün başında bulunan şekiller çok özel bir fraktalın yapılışını gösteriyordu:

OGvqP9l

Bu fraktal Jurassic Park fraktalı veya Dragon eğrisi olarak da bilinir.

Dragon eğrisi nasıl yapılır?

  • Yatay bir çizgi çizin.
  • Bu çizginin saat yönünde 90 derece çevrilmiş halini çizin.
  • İlk çizgiye ikincisini ekleyin.
  • Yukarıdaki işlemleri sonsuza dek tekrarlayın.

İlk deneme aşağıdaki sonucu verir:

20190318_123534

Aynı işlemlerin ikinci tekrarı:

20190318_123553

Üçüncü ve dördüncü tekrarlar:

Jurassic Park kitabında ilk bölümün başındaki şekil aslında dragon eğrisinin dördüncü tekrarıdır:

Bi’ Göz Atmakta Fayda Var

Buraya kadar okuduğunuzda “e ne var bunda?!” demiş olabilirsiniz. O halde beraber bir deney yapalım. Öncelikle aşağıda gösterdiğim gibi ince uzun (çok ince olmasına gerek yok) bir kağıt parçası kesin:

20190226_123508

Kestiniz mi? Aferin. Şimdi bu kağıdın sağ ucunu sol ucuna birleştirin. Bir diğer deyişle kağıdı ikiye katlayın:

20190226_123548

Katlanan yer belli olsun diye biraz bastırın. Daha sonra kağıdın bir yarısını sabit tutup diğer yarısını buna dik olacak şekilde açın:

20190226_123649

Kağıdı tekrar kapatın ve bir daha sağ ucu sol ucuna gelecek şekilde katlayın:

20190226_123720

Kağıdı uçlarını sakince açarsanız aşağıdaki şekille karşılaşırsınız:

20190226_123749

Kağıdı tekrar kapayın ve üçüncü defa sağ ucu sol ucun üzerine getirin. Daha sonra kağıdı yavaşça açın:

Aynı işlemleri dördüncü defa yapın:

Sonuç: Bir kağıt dört defa ortadan ikiye katlandığı takdirde dragon eğrisinin dördüncü tekrarına ulaşılır.

M. Serkan Kalaycıoğlu

Leave a Comment

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s