Matematik Atölyesi – Sayılar #9

Sihir

Matematiğin sayılar kısmında daha iyi olmak için kimine gereksiz görülen sorularla uğraşmak büyük fayda sağlar. Aslında bu tür soruların gereksiz diye tanımlanması kişinin sorudan korkmasından kaynaklanır.

Kişinin hissettiği şey bilmediğiniz bir sokak, cadde, şehir veya ülkede bulunmak gibidir. Konfor alanından uzaktır ve denemediği sürece kendi evi, sokağı, şehri, ülkesindeki kadar rahat hissedemeyecektir. Karşısına gelen bir soruyu gereksiz diye adlandırmak kişinin yaşadığı matematik korkusunun farklı bir şekilde dışa vurumudur.

O halde matematikte daha iyi olabilmek için şartlardan biri denemek/uğraşmaktır. Böylece kendi yönteminizi bulabilir, insanların şaşıracağı şeyleri başarabilirsiniz. Üzerinde durmam gereken bir nokta daha var: Eğer bir sihirbazın ne yaptığı çok açıksa o şovu bir daha kimse izlemek istemez. Sihir; başkaları yaptığınızı anlamadığında güzeldir.

Eşit Toplamlar

Elimizde 1 ile 50 arasında bulunan ve birbirinden farklı on sayı olsun. Bu sayıları beşerli öyle iki gruba ayıralım ki, grupların toplamı birbirine eşit olsun.

Örnek 1: Rastgele sayılarım: 2, 12, 23, 24, 30, 33, 39, 41, 44, 48.

Bu sayıları toplamları birbirine eşit olan iki gruba ayırmam lazım. Her grupta da beş sayı olmalı.

Kısa süre sonra bunu becerebildim. Evet bu rastgele sayılardan iki grup çıkardım ve bu grupların toplamları birbirine eşit oldu:

48+41+33+24+2 = 148 = 44+39+30+23+12

Belki de bu sayıları bilerek seçtiğimi düşündünüz. Bu yüzden arkadaşlarımdan 1-50 arasında on tane sayı seçip bana yazmalarını istedim.

Örnek 2: İlk arkadaşımdan gelen rastgele sayılar: 34, 21, 7, 42, 22, 33, 13, 27, 20, 19.

IMG_6607

Bu sayıları da iki eşit gruba ayırabildim. Sonuç aşağıdaki gibi oldu:

34+33+13+20+19 = 119 = 21+22+27+42+7

Örnek 3: Bir başka arkadaşımdan şu sayıları aldım:

3, 9, 13, 19, 21, 27, 36, 33, 39, 45.

IMG_6609

Örnek 4: Son örneğimi bir üniversite arkadaşımdan aldığım on sayı oluşturuyor:

7, 10, 11, 14, 21, 23, 30, 33, 43, 49.

IMG_6608

Henüz ilk bakışta üçüncü ve dördüncü örnekteki istenilenin yapılamayacağını anladım. Yani bu sayılar toplamları birbirine eşit olan beşerli iki gruba ayrılamaz.

Bi’ Göz Atmakta Fayda Var

  1. İlk iki örneği nasıl yaptığımı bilerek açıklamadım. Sizce nasıl bir yöntem izlemiş olabilirim?
  2. Peki ama nasıl oldu da üçüncü ve dördüncü örnekteki sayılarla ilgili sonucumu sadece saniyeler içerisinde verebildim?

İpucu: Sayıların kaç tanesinin tek veya çift olduğuna dikkat edin.

M. Serkan Kalaycıoğlu

Leave a Comment

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out /  Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out /  Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out /  Change )

Connecting to %s